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广西民族大学不久前颁发2015-2017年社会科学研究突出贡献奖，登台受奖者当中，民族预科教育学院数学教研室杨社平副教授特别引人注目。广西民族大学社会科学研究人才济济，一位预科教育学院的数学副教授领取这项奖未免有些出人意外。记者因此探访发现：与民族预科已有36年情缘的杨社平领这项突出贡献奖，典型地体现了她所在的这个全国民族团结进步模范单位的分形迭代经验。

层层嵌套的预科分形元

分形是一个数理概念，起源于对传统几何的突破，几十年来已经形成跨学科的复杂思维系统，借助计算机技术广泛应用于新兴学科，其三大特征是自相似性、分维性和迭代性。如果把数学、思政等不同的学科当成不同的整数维，那么跨学科交叉则属于相对更复杂的分数维；如果把大学、中学等不同层次的学校当成不同的整数维，那么像大学预科这种过渡性的教学层次则属于分数维。

杨社平在预科数学教育实践中撰写或编著的数学教研文献

广西民族大学的预科教育历史起源于学校创办之初，作为直接凸显学校办学宗旨的特设单位，预科一成立就在民族团结教育与民族进步教育两个方面同时发挥了不可替代的功能作用。几十年来，广西民族大学培育了数十万具有现代科学素养和马克思主义民族观的各族社会主义建设优秀人才，预科教育学院也培养了数以万计（首先是合格大学生然后成为）的各族社会主义建设优秀人才。广西民族大学因民族团结进步教育不止一次被评为全国民族团结进步模范单位，预科教育学院也于2016年被评为全国民族团结进步模范单位。预科教育学院与广西民族大学这种整体与局部的自相似性，正是民族团结进步教育系统内部层层嵌套的自相似性。

按照杨社平的话语，她就是广西民大民族预科教育分形系统迭代生成的一个分形元。

1981年9月，侗族姑娘杨社平进入广西民族学院预科部学习，从此结下了难分难解的预科情缘。一年后升到数学系，毕业后分到广西石化技校做数学老师，1993年又调回广西民族学院预科部。12年后重回预科的她，已变成了具有一定教学经验的数学老师。

在民族预科教育学院，数学老师的职责主要是民族进步教育。然而，作为预科教育教学一线的分形元，杨老师跟分形整体的自相似性同样明显体现于民族团结教育之中。登上预科讲台后，她一直处在一种多向“跨界”的探索之中。不仅将数学和作文两者巧妙地结合起来，经过“数学思想作文实验”创开了民族预科“数学作文建导”的路子；不仅担纲把预科数学教研室建成广西民族大学第一批标准化教研室，为打造少数民族预科人才培养的“广西模式”做出了数学教育方面的贡献；同时还携分形思想和建导技术参与本科民族理论政策课程建设，推动这门课程从边沿走向前沿，成为我校第一门国家级精品课程、第一门国家级精品资源共享课、第一门国家级精品视频公开课和第一门通过爱课程网站推出的中国大学慕课。